Cao Nguyên • 06:30, 11/05/22
Vào ngày 23/5/1994, tại lễ trao giải Nobel được tổ chức ở Stockholm, Thụy Điển, một người đàn ông gầy gò, nho nhã đã thu hút sự chú ý của mọi người khi đứng lên nhận giải Nobel Kinh tế, ông cúi chào một cách duyên dáng khiến nhiều người xúc động, cuối cùng thì ngày này cũng đã đến.
Người đàn ông đó là nhà toán học vĩ đại John Forbes Nash Jr, một nhân vật huyền thoại đã xáo trộn cuộc đời mình giữa thiên tài và ‘người điên’. Nếu mọi người nghĩ rằng cái tên của ông ấy không mấy quen thuộc, thì bộ phim “Một tâm hồn đẹp” của Mỹ ra mắt năm 2001, và giành được 4 giải Oscar, có lẽ sẽ gợi lại nhiều kỷ niệm hơn. Nash, là nguyên mẫu nhân vật chính trong bộ phim này.
Mặc dù nhiều người cho rằng Nash đã bị điên hơn 30 năm, tuy nhiên sau khi trở thành người bình thường trong mắt mọi người, ông đã xuất bản một cuốn tự truyện, ông nói rằng, kỳ thực mình chưa bao giờ bị điên, nhưng đã nhìn thấy hai thế giới cùng một lúc, và quá trình được gọi là “chữa bệnh” của ông không liên quan gì đến các loại thuốc mà con người sử dụng. Vậy ông ấy đã có những trải nghiệm đáng kinh ngạc nào?
Nhân tài xuất thế
Nash sinh ra ở Bluefield, Virginia, Mỹ vào ngày 13/6/1928. Cha ông là một kỹ sư điện có trình độ học vấn và mẹ anh là một giáo viên. Ông trải qua cuộc sống gia đình êm đềm. Tuy nhiên, từ nhỏ Nash đã tương đối thu mình, không muốn chơi với những đứa trẻ cùng tuổi, chỉ thích vùi mình vào sách và tìm hạnh phúc trong sách. Ông cũng giống như nhiều thiên tài trong ngành khoa học tự nhiên, đều có ít nhiều những tố chất này.
Mặc dù sau này Nash đã trở thành một nhà toán học, nhưng khi còn nhỏ, ông luôn bị giáo viên dạy toán phàn nàn và nói rằng, anh có vấn đề với môn toán, không giải bài theo lẽ thường mà thích giải quyết vấn đề theo một số cách kỳ lạ. Ở trường cấp 2, tình trạng này càng rõ ràng hơn, giáo viên thường viết đầy bảng các bước giải bài, nhưng Nash chỉ cần vài bước đơn giản là hoàn thành, điều này khiến giáo viên khá lúng túng. Khi đó, tài năng phi thường của Nash đã bộc lộ, ông đã nhận được “Học bổng George Westinghouse” toàn phần vào năm cuối trung học, và vào học tại Học viện Công nghệ Carnegie, tiền thân của Đại học Carnegie Mellon nổi tiếng sau này.
Thực ra, ngay từ đầu Nash đã muốn học hóa học vì thích tìm tòi với những thí nghiệm kỳ lạ, và năm 12 tuổi, ông đã có một phòng thí nghiệm nhỏ trong nhà. Vì vậy, ông đã vào khoa kỹ thuật hóa học ở trường đại học. Tuy nhiên, trong năm đầu tiên ở đây, ông không hài lòng với việc thể chế hóa chuyên ngành, và sự thiếu chặt chẽ về toán học trong chương trình giảng dạy. Nash viết trong cuốn tự truyện của mình rằng, nghề nghiệp đánh giá tài năng của một người “không phải bằng khả năng tư duy của anh ta mạnh đến mức nào, mà bằng cách anh ta có thể xử lý pipet và độ chuẩn tốt như thế nào trong phòng thí nghiệm.”
Trong năm thứ hai của trường đại học, trường đại học đã mở rộng đội ngũ giảng viên, và một số nhà nghiên cứu xuất sắc đã tham gia. Họ là các nhà vật lý John Lighton Synge và Richard James Duffin, các nhà toán học Raoul Bott và Alexander Weinstein. Những con người tài năng luôn trân trọng lẫn nhau, họ đã phát hiện ra tài năng của Nash ngay lập tức, và dẫn dắt ông thành công từ lĩnh vực hóa học sang lĩnh vực toán học.
Năm 1948, năm cuối cấp của Nash, ông đã được nhận vào Harvard, Princeton, Chicago và Đại học Michigan. Và Princeton đặc biệt nhiệt tình với Nash, họ biết rằng Nash là kỳ tài hiếm có. Tại sao? Bởi vì trong thư giới thiệu do người giám sát luận án của Nash viết, chỉ có một câu: “Anh Nash 19 tuổi, sẽ tốt nghiệp vào tháng 6. Anh ấy là một thiên tài toán học.”
Cuối cùng, theo lời mời của ông Lefschetz – Chủ nhiệm Khoa Toán Princeton, Nash nhập học Princeton vào năm 1948 theo lời khuyên của giáo sư Carnegie, cùng với học bổng hào phóng của Princeton. Đây là một bổ sung, Nash đã học tại Carnegie trong 3 năm và tốt nghiệp với bằng thạc sĩ toán học, và ông ấy đến Princeton để lấy bằng Tiến sĩ.
Thời khắc đỉnh cao
Đại học Princeton là nơi tập hợp những bậc thầy vĩ đại như Einstein, John von Neumann, và Robert Oppenheimer đều dạy ở đó. Dù chỉ là một sinh viên nhưng Nash đã dám thách thức các bậc thầy. Và ông không bao giờ đến lớp vì ông cho rằng, kiến thức tiếp thu trên lớp sẽ hạn chế suy nghĩ của ông, vì vậy thời gian ông ở Princeton thường là nghiên cứu và suy nghĩ theo cá nhân. Nash cũng khá kiêu ngạo, ông thậm chí sẽ đột ngột đứng dậy và bỏ đi khi đang thảo luận vấn đề với mọi người, bởi vì ông cảm thấy rằng suy nghĩ của người khác thực sự không thể theo kịp suy nghĩ của mình.
Lý thuyết trò chơi là một bộ môn mới được thành lập trong khoa toán học vào thời điểm đó. Cuốn sách “Lý thuyết trò chơi và các hành vi kinh tế” năm 1944 của John von Neumann, và nhà kinh tế học Oskar Morgenstern, đã đưa khoa học vào cuộc sống. Tuy nhiên, John von Neumann và Morgenstern chỉ phân tích cái gọi là “trò chơi có tổng bằng không”, chủ yếu đề cập đến việc khi hai bên chơi, một bên được lợi chắc chắn sẽ làm bên kia bị thiệt, vì vậy tổng kết quả đối đầu giữa hai bên luôn bằng không. Nhưng trong thế giới thực, hầu hết các tương tác phức tạp hơn, và lợi ích của tất cả các bên không phải là thắng thua, mà là khả năng đôi bên cùng có lợi. Nash nhận thức sâu sắc về điểm này nên đã đến gặp John von Neumann để giải thích ý tưởng của mình với ông ấy.
Vào thời điểm đó, John von Neumann đã nổi tiếng khắp thế giới, và ông ấy rất bận rộn, nếu muốn gặp ông ấy phải đặt lịch hẹn trước, những nghi thức như vậy vẫn nên có. Nhưng Nash bước thẳng vào văn phòng của John von Neumann, và bắt đầu nói về ý tưởng của mình. Có lẽ vì điều này dường như quá kiêu ngạo trong mắt von Neumann, nên trước khi Nash nói xong, John von Neumann đã ngắt lời ông, kết quả là Nash không giải thích được lập luận của mình, và Neumann đột ngột nói: “Điều đó thật tầm thường, cậu biết đấy, đó chỉ là một định lý điểm bất động.”
Nash hơi bối rối trước thái độ của John von Neumann. Nhưng vàng thật luôn tỏa sáng. Thầy hướng dẫn tiến sĩ của Nash, Albert Tucker, đã nhìn thấy giá trị trong các ý tưởng của Nash. Ông đã hướng dẫn Nash viết luận án và đích thân viết cho Nash một lá thư giới thiệu đến Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia. Ông Lefschetz, Chủ nhiệm Khoa Toán Princeton, đã trực tiếp nộp bản thảo cho Viện Hàn lâm Khoa học
Ngày 26/11/1949, bài báo được xuất bản trên bản tin của Viện Hàn lâm Khoa học đã gây sự chú ý ngay lập tức. Nash không chỉ lấy bằng tiến sĩ với lý thuyết này, mà thậm chí còn khẳng định vị thế của mình như một bậc thầy về Lý thuyết trò chơi.
Lý thuyết của Nash là “Cân bằng Nash”, thường xuất hiện trong các sách giáo khoa kinh tế. Nó quan trọng ở chỗ nào? Đây là trường hợp nổi tiếng nhất trong Lý thuyết trò chơi “Thế tiến thoái lưỡng nan của người tù”.
“Thế tiến thoái lưỡng nan của người tù” cổ điển được kể như sau:
Hai kẻ bị tình nghi là tội phạm bị cảnh sát bắt. Cảnh sát không có đủ chứng cớ để kết án họ, nên đã giam giữ riêng họ. Cảnh sát gặp từng người một và làm cùng thỏa thuận.
Nếu một người đổ tội mà người kia im lặng, người im lặng sẽ bị phạt 10 năm tù và người đổ tội sẽ được thả tự do. (Thuật ngữ liên quan gọi là “phản bội”)
Nếu cả hai đều im lặng, cảnh sát chỉ phạt mỗi tù nhân 6 tháng tù vì một tội nhỏ khác. (Thuật ngữ liên quan gọi là “hợp tác”)
Nếu cả hai đều phản bội, đổ tội cho đối phương, mỗi người sẽ bị phạt 2 năm.
Vì vậy A và B rơi vào tình thế khó xử là im lặng hoặc nhận tội cùng một lúc. Tất nhiên, không nhận tội là lợi nhất. Nhưng A và B không thể giao tiếp, và cả hai sẽ tìm kiếm lợi ích tốt nhất cho mình. Vì vậy, cuối cùng sẽ xuất hiện tình huống thế này:
- Nếu bên kia im lặng, mình nhận tội thì sẽ được thả, nên mình sẽ chọn cách nhận tội.
- Nếu bên kia nhận tội và buộc tội mình, mình cũng sẽ buộc tội bên kia để được mức án thấp hơn, vì vậy mình cũng sẽ chọn cách nhận tội.
Vì vậy cuối cùng cả hai đều chọn cách nhận tội, kết cục này gọi là “Cân bằng Nash” hay còn gọi là “Cân bằng không hợp tác”.
“Cân bằng Nash” không chỉ đặt nền tảng toán học của Lý thuyết trò chơi, mà còn được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực thương mại. Trong những năm nghiên cứu tiếp theo, Nash cũng đã tạo ra một số đột phá trong Lý thuyết đa dạng đại số, Hình học Riemann, Phương trình Parabol và Elliptic.
Năm 1958, ông đã suýt giành được Huy chương Fields, giải thưởng cao quý nhất dành cho các nhà toán học. Cũng trong năm đó, ông được tạp chí “Fortune” của Mỹ vinh danh là nhân vật kiệt xuất nhất trong thế hệ nhà toán học thiên tài mới.
Ngoài thành tích học tập, cuộc hôn nhân của Nash khi đó cũng rất đáng ngưỡng mộ. Trong thời gian Nash giảng dạy tại MIT, vẻ ngoài đẹp trai, cao ráo và tài năng phi thường, anh đã thu hút sự chú ý của cô nữ sinh xinh đẹp Alicia Lopez-Harrison de Lardé. Alicia không chỉ xinh đẹp mà còn rất thông minh. Trong năm nhập học, MIT chỉ tuyển 16 nữ sinh và Alicia là một trong số đó. Năm 1957, họ kết hôn. Năm 1958, Alicia mang thai.
Tất cả những điều này thật đẹp trong mắt mọi người, và Nash chỉ đơn giản là đang ở đỉnh cao của cuộc đời mình. Tuy nhiên, mọi thứ đã không diễn ra theo hướng mà mọi người mong đợi. Năm 1958 là một bước ngoặt trong cuộc đời của Nash.
Bóng ma của Đại học Princeton
Vào mùa đông năm 1958, Nash đã nhận được một vị trí chính thức tại MIT – Học viện Công nghệ Massachusetts, nhưng hành động của ông đột nhiên ngày càng trở nên khó hiểu. Ông cho rằng mình có thể giải mã những thông điệp bí mật do người ngoài hành tinh gửi từ báo chí. Ông cũng tin rằng mọi thứ trên thế giới này đều có thể được biểu thị bằng một công thức toán học.
Ngẫu nhiên, vào thời điểm đó, Nash đang làm việc trên các nguyên tắc cốt lõi của “mã hóa và giải mã”. Và vào năm 2011, Cục An ninh Quốc gia NSA đã giải mật những bức thư do Nash viết vào những năm 1950. Trong một bức thư, Nash đã đề xuất một máy mã hóa và giải mã mới. Trong bức thư, Nash đã đi tiên phong trong nhiều khái niệm mật mã hiện đại dựa trên độ phức tạp của máy tính, điều này khá gây sốc.
Tuy nhiên, trước khi Nash đi sâu vào nghiên cứu và công bố những ý tưởng này, hành vi kỳ lạ của ông đã khiến mọi người nghĩ rằng ông thực sự ‘điên’. Trước khi con của ông và Alicia chào đời, vợ ông đã buộc ông phải vào bệnh viện tâm thần mặc dù Nash khẳng định mình không hề mất trí.
Trong lần nhập viện đầu tiên, Nash được gửi đến bệnh viện McLean, nơi chuyên điều trị cho giới thượng lưu, các bác sĩ ở đó điều trị bệnh tâm thần phân liệt như một bệnh tâm lý, và tiến hành tư vấn tâm lý suốt cả ngày.
Khi đồng nghiệp Donald Newman đến thăm ông, Nash đã than thở rằng, ông sẽ không thể xuất viện trừ khi ông thay đổi thành một người bình thường trong mắt người đời. Vì vậy, sau 50 ngày nằm viện, Nash đã trở lại bình thường thành công và được xuất viện. Bằng cách này, có lẽ Nash đã kiểm soát được “cơn điên” của mình, chỉ cần ông giấu đi những điều người ta không tin và không muốn thấy.
Trong lần nhập viện thứ hai, Nash được đưa đến Bệnh viện Tâm thần Trenton của nhà nước, và buộc phải điều trị hôn mê bằng insulin. Nash nhớ lại: “Họ tiêm cho bạn để khiến bạn như một con vật, để họ có thể đối xử với bạn như một con vật.” Sau nửa năm, Nash đã trở nên “khiêm tốn và lịch sự”, lại được xuất viện.
Vợ Nash không thể chịu nổi cảnh ông liên tục đi lang thang và điên loạn, vì vậy hai người ly hôn vào năm 1963.
Trải qua những ngày tại Bệnh viện Tâm thần Trenton, Nash đã từ chối tất cả các loại thuốc, vì ông tin rằng nó khiến ông trở nên uể oải, và không thể suy nghĩ về toán học. Theo quan điểm của Nash, toán học là điều duy nhất quan trọng đối với ông. Và Nash tin rằng: toán học thuần túy nhất không phải là lý trí, mà là linh cảm. Lý trí chẳng qua chỉ là phương tiện câu thông với linh cảm.
Khi Nash nhập viện, một người bạn đến thăm và hỏi ông: “Anh cho rằng người ngoài hành tinh đang nói chuyện với anh. Nhưng làm sao một nhà toán học lý trí như anh lại có thể tin vào những điều vô nghĩa về người ngoài hành tinh như vậy?”
Nash trả lời: “Sáng kiến về toán học đến trong não tôi giống như người ngoài hành tinh. Tôi tin vào người ngoài hành tinh cũng như tôi tin vào toán học.”
Ông viết trong sổ tay của mình: “Tư duy lý tính gián cách sự gần gũi giữa con người và vũ trụ.”
Những ngày sau đó, đồng nghiệp cũ của Nash đã tìm cho ông một công việc nghiên cứu tại Đại học Princeton. Vì vậy trong những năm 1970 và 1980, sinh viên Princeton thường thấy một người đàn ông trung niên gầy gò và im lặng, ông đi lang thang trong khuôn viên trường với đôi giày chạy bộ màu đỏ, thỉnh thoảng viết các mệnh đề toán học huyền bí lên bảng đen. Ông ấy được gọi là “bóng ma của Princeton”, và đó chính là Nash.
Cuộc đời mới
Tuy nhiên, ngay khi mọi người nghĩ rằng thiên tài Nash đã ‘ra đi mãi mãi’, thì kỳ tích xuất hiện.
Cuối những năm 1980, Nash dần hồi phục. Khi được hỏi làm cách nào để lấy lại sự tỉnh táo mà không cần dùng thuốc, Nash nói: “Chỉ cần tôi muốn”.
Ông nói rằng mình không bao giờ điên, nhưng ông đã trải qua hai thế giới cùng một lúc, và đến một ngày ông quyết định sống ở thế giới thực này, ông đã dựa vào ý chí mạnh mẽ và khả năng logic của mình để làm cho bản thân trở nên lý trí.
Thực chất, cho đến khi Nash nhận giải Nobel Kinh tế năm 1994, vị học giả hiền lành này dường như vẫn chưa hoàn toàn hồi phục, nhưng ông đã biết cách thể hiện mình với thế giới. Và điều mà ông ấy luôn tin tưởng trong tâm cũng như thông điệp từ người ngoài hành tinh là gì, sẽ mãi là một ẩn đố.
Năm 2001, câu chuyện cuộc đời của Nash được chuyển thể thành phim “Một tâm hồn đẹp”, gây chấn động khi ra mắt. Cùng năm, ông cũng tái hôn với người vợ cũ Alicia, bà đã từng chăm sóc ông dù đã ly hôn.
Năm 2015, ông nhận Giải thưởng Abel từ Viện Hàn lâm Khoa học và Thư tín Na Uy, trở thành học giả duy nhất trong lịch sử giành được cả Giải thưởng Nobel và Giải thưởng Abel.
Tuy nhiên, vào ngày 23/5/2015, khi hai vợ chồng trở về Mỹ sau khi nhận giải thưởng, họ chẳng may bị tai nạn xe hơi nghiêm trọng trên đường về nhà trên một chiếc taxi ở New Jersey. Ông bà bị văng ra khỏi xe, tử vong tại chỗ. Một thế hệ thiên tài kết thúc cuộc đời huyền thoại của mình.
